Poniżej znajduje się arkusz maturalny z matematyki (matura podstawowa – czerwiec 2020). Jest to arkusz interaktywny, co oznacza że możesz na nim zaznaczać odpowiedzi, otrzymując na koniec nie tylko wynik, ale także wskazanie poprawnych i błędnych odpowiedzi. Jeżeli chcesz tylko przejrzeć zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po Zobacz arkusz ---> maturalny w formule 2015. Jak informuje CKE spośród tegorocznych maturzystów po gimnazjum (technikum) prawie 28 tys. osób zdecydowało się na zdawanie matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. Arkusz maturalny polski 2023 - odpowiedzi, arkusze CKE, zadania. Niewątpliwie arkusz maturalny z polskiego 2023 do pobrania przyda się tym, którzy raz jeszcze chcą przeanalizować zadania, z którymi musieli się zmierzyć. Jedni mają wątpliwości w temacie poszczególnego zadania, a inni po prostu chcą upewnić się, że zrobili Matura 2021 z matematyki. Nierówności, funkcje kwadratowe, ciąg arytmetyczny, geometria - z tymi i wieloma innymi zagadnieniami mierzyli się 5 maja maturzyści w trakcie egzaminu z matematyki. Poniżej publikujemy oficjalny arkusz maturalny CKE, rozwiązania - około 15.30. MATURA 2013 - MATEMATYKA ROZSZERZONA (KLIKNIJ) MATURA 2013 - MATEMATYKA - MAMY ROZWIĄZANIA - Kliknij i zobacz #matura2023 #matematyka #maturazmatematyki #arkuszmaturalny #cke #marzec2022 Zadanie 11. (0–1)Dana jest funkcja liniowa 𝑓 określona wzorem𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 I9QCM. Odpowiedzi z matury z matematyki 2020 zostały udostępnione w tym artykule. Przypomnijmy, że test z tego przedmiotu na poziomie podstawowym odbył się 9 czerwca o godzinie 9:00 rano. Poniżej opublikujemy nieoficjalne odpowiedzi z matury z matematyki 2020 i arkusz CKE. Artykuł jest aktualizowany. Matura z matematyki 2020 - ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, zadania, rozwiązania zadań Jakie zadania z matematyki były w tym roku na maturze? Poniżej zamieściliśmy arkusz i odpowiedzi z matury z matematyki 2020 - ANGIELSKI: odpowiedzi i arkusz POZIOM PODSTAWOWY [ROZWIĄZANIA ZADAŃ]Matura 2020 - ROZSZERZONA MATEMATYKA: ODPOWIEDZI i arkusz [ROZWIĄZANIA]Matura 2020: MATEMATYKA - odpowiedzi, zadania, rozwiązania [MATEMATYKA PODSTAWOWY]Odpowiedzi z matury z matematyki 2020 na poziomie podstawowym udostępniliśmy po zakończeniu egzaminu. Możecie je sprawdzić w galerii poniżej: Galeria Matura z matematyki 2020 - odpowiedzi, rozwiązania zadań Przypomnijmy, że matura z matematyki odbyła się we wtorek, 9 czerwca. Egzamin na poziomie podstawowym rozpoczął się o godzinie 9:00 rano i potrwał 170 minut. To drugi test, który w tym roku zdawali maturzyści. Przed nimi jeszcze egzamin z języka obcego, zaplanowany na 10 czerwca. Szczegółowy terminarz wszystkich matur można znaleźć w linku poniżej. Matury 2020 - GODZINY: o której i kiedy matura z polskiego, matematyki i nie tylko?Matura 2020: MATEMATYKA - arkusz CKE i odpowiedzi, rozwiązania zadań [MATEMATYKA PODSTAWOWA PODSTAWOWY]Poniżej zamieściliśmy arkusz maturalny CKE z matematyki. Wszyscy uczniowie już wyjściu z sali mogli sprawdzić, które zadanie udało im się poprawnie rozwiązać, a także podliczyć, jaki procentowy wynik osiągnęli. W tym roku wyjątkowo – z uwagi na trwającą pandemię koronawirusa w Polsce i na świecie – matura odbywa się w nieco zmienionej formie. Przede wszystkim zdecydowana większość uczniów nie przystąpi do matury ustnej. Wprowadzono także nowe zasady bezpieczeństwa na maturze 2020. W sali egzaminacyjnej uczniowie zostaną zwolnieni z obowiązku zasłaniania nosa i ust. Pomiędzy ławkami mają być co najmniej półtorametrowe odstępy. Więcej na ten temat można znaleźć w artykule CKE z matury 2020 z MATEMATYKI znajduje się poniżej. Matura 2020 - ZASADY. Jakie są nowe zasady bezpieczeństwa na maturze? [KORONAWIRUS]Aby zdać maturę, trzeba uzyskać nie mniej niż 30% z możliwych do zdobycia punktów z określonych przedmiotów. Oznacza to, że osoby, które uzyskały poniżej 30% na maturze, nie zaliczyły jej. Ten warunek dotyczy wszystkich przedmiotów, do których podchodzimy na egzaminie dojrzałości (z języka polskiego, matematyki i wybranego języka obcego na poziomie podstawowym). Wykluczone są z tego całkowicie rozszerzone przedmioty 2020 - czy trzeba zdać rozszerzenie i ile trzeba mieć procent, żeby zaliczyć egzamin?Wyniki matur będą ogłaszane 11 sierpnia. Pierwotnie miał być to 3 lipca, ale ze względu na epidemię koronawirusa data została zmieniona. Wyniki matur online będziemy mogli sprawdzić pomiędzy godziną 8 a 10. Wtedy na stronach Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej zostaną uruchomione portale na których, po zalogowaniu się, można sprawdzić wyniki swojej matury. Do tego są wymagane dane - login i hasło, które otrzymujemy w szkole. Matura 2020 - GEOGRAFIA: ODPOWIEDZI i arkusz poziom ROZSZERZONY [ROZWIĄZANIA, matur 2020: kiedy będą, gdzie sprawdzić i jak się zalogować? [ONLINE]Matura 2020 - POLSKI: odpowiedzi, arkusz CKE, rozwiązania zadań [POLSKI PODSTAWOWY Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny (C) CKE 2010 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1-25) przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty pola do tego przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (26-34) może spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby punktów. 5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. MAJ 2012 Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-P1_1P-122 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o A. 44% B. 50% C. 56% D. 60% Zadanie 2. (1 pkt) Liczba 3 ?? 8??1 ? 16 4 3 jest równa B. A. ? 8 ?4 C. 2 D. 4 Zadanie 3. (1 pkt) Liczba 3 ? 2 A. 19 ? 10 2 ? ? 2 ? 4 2 ? 2 jest równa B. 17 ? 4 2 C. 15 ? 14 2 D. 19 ? 6 2 ? ? Zadanie 4. (1 pkt) 3 Iloczyn 2 ? log 1 9 jest równy A. - 6 B. - 4 C. - 1 D. 1 Zadanie 5. (1 pkt) Wskaż liczbę, która spełnia równanie 3 x ? 1 ? 4 x . A. x ? ?1 B. x ?1 C. x ? 2 D. x ? ?2 Zadanie 6. (1 pkt) Liczby x1 , x 2 są różnymi rozwiązaniami równania 2x 2 ? 3x ? 7 ? 0 . Suma x1 ? x2 jest równa A. ? 7 2 B. ? 7 4 C. ? 3 2 D. ? 3 4 Zadanie 7. (1 pkt) A. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y ? ?3? x ? 7 ?? x ? 2 ? są x ? 7, x ? ?2 B. x ? ?7, x ? ?2 C. x ? 7, x ? 2 D. x ? ?7, x ? 2 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f ? x ? ? ax ? 6 , gdzie a ? 0 . Wówczas spełniony jest warunek A. f ?1? ? 1 Zadanie 8. (1 pkt) B. f ?2 ? ? 2 C. f ?3? ? 3 D. f ?4 ? ? 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 3 BRUDNOPIS 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 9. (1 pkt) Wskaż wykres funkcji, która w przedziale ? 4, 4 ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A. 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 B. y 4 3 2 1 x 1 2 3 4 y C. y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 1 2 3 x 4 D. 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y Zadanie 10. (1 pkt) A. Liczba tg 30? ? sin 30? jest równa 3 ?1 B. ? 3 6 C. 3 ?1 6 D. 2 3 ?3 6 Zadanie 11. (1 pkt) W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i BC ? 12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy AB ? 13 oraz A. 12 13 B. 5 13 C. 5 12 D. 13 12 Zadanie 12. (1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są Podstawa AB tego trójkąta ma długość A. 6 B. 2 21 AC ? BC ? 5 oraz wysokość CD ? 2 . C. 2 29 D. 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 5 BRUDNOPIS 6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 13. (1 pkt) W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy A. 16 6 B. 14 6 C. 12 ? 4 6 D. 12 ? 2 6 Zadanie 14. (1 pkt) Odcinki AB i CD są równoległe i AB ? 5 , AC ? 2 , CD ? 7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa A. B. 10 7 14 5 C. 3 D. 5 Zadanie 15. (1 pkt) Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 Zadanie 16. (1 pkt) Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa A. 90? B. 60? C. 45? D. 30? Zadanie 17. (1 pkt) Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20? . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę A. 40? B. 50? C. 60? D. 70? Zadanie 18. (1 pkt) Dany jest ciąg ? an ? określony wzorem an ? (?1) n ? ciągu jest równy 3 A. ? 25 B. 2?n dla n ? 1 . Wówczas wyraz a5 tego n2 7 25 D. 3 25 C. ? 7 25 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 7 BRUDNOPIS 8 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 19. (1 pkt) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa A. 6 B. 8 C. 24 D. 64 Zadanie 20. (1 pkt) Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45? . Wysokość tego stożka jest równa A. 2 2 B. 16? C. 4 2 D. 8? Zadanie 21. (1 pkt) Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x ? 6 y ? 7 ? 0 . 1 1 A. y ? x B. y ? ? x C. y ? 2 x D. y ? ?2 x 2 2 Zadanie 22. (1 pkt) Punkt A ma współrzędne ? 5, 2012 ? . Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędne A. ? ?5, ?2012 ? B. ? ?2012, ?5 ? 2 2 C. ? ?5, 2012 ? D. ? ?2012,5? Zadanie 23. (1 pkt) A. A ? ? ?2,5 ? Na okręgu o równaniu ?x ? 2? ? ? y ? 7 ? ? 4 leży punkt B. B ? ? 2, ?5 ? C. C ? ? 2, ?7 ? D. D ? ? 7, ?2 ? Zadanie 24. (1 pkt) Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa A. 100 B. 99 C. 90 D. 19 Zadanie 25. (1 pkt) Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa A. 400 zł B. 500 zł C. 600 zł D. 700 zł Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 9 BRUDNOPIS 10 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 26. do 34. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność x 2 ? 8 x ? 15 ? 0 . Odpowiedź: .............................................................................................. . Zadanie 27. (2 pkt) Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 ? a ? b ? c , to a?b?c a?b ? . 3 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 11 Zadanie 28. (2 pkt) Liczby x1 ? ? 4 i x2 ? 3 są pierwiastkami wielomianu W ? x ? ? x 3 ? 4 x 2 ? 9 x ? 36 . Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Odpowiedź: .............................................................................................. . Zadanie 29. (2 pkt) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A ? ?? 2, 2 ? i B ? ?2,10 ? . Odpowiedź: .............................................................................................. . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 26. 2 27. 2 28. 2 29. 2 12 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 30. (2 pkt) W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że kąt APB jest rozwarty. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 13 Zadanie 31. (2 pkt) Ze zbioru liczb ?1, 2,3, 4,5, 6, 7? losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6. Odpowiedź: .............................................................................................. . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 30. 2 31. 2 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 32. (4 pkt) Ciąg ? 9, x,19 ? jest arytmetyczny, a ciąg ? x, 42, y, z ? jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z. Odpowiedź: .............................................................................................. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 15 Zadanie 33. (4 pkt) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60? . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku. H E F G D A B C Odpowiedź: .............................................................................................. Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 32. 4 33. 4 16 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 34. (5 pkt) Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 17 Odpowiedź: .............................................................................................. Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 34. 5 18 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy BRUDNOPIS Komisje Egzaminacyjne - dane teleadresowe Centralna Komisja Egzaminacyjna kod: 00-190miejscowość: Warszawaadres: ul. Józefa Lewartowskiego 6kontakt tel.: (22) 53-66-500fax: (22) 53-66-504e-mail: ckesekr@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku kod: 80-874miejscowość: Gdańskadres: ul. Na Stoku 49kontakt tel.: (58) 32-05-590fax: (58) 32-05-591e-mail: komisja@ pracy: - 191687916NIP: 583-26-08-016 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie kod: 43-600miejscowość: Jaworznoadres: ul. Mickiewicza 4kontakt tel.: (32) 78-41-601fax: (32) 78-41-608e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie kod: 31-978miejscowość: Krakówadres: os. Szkolne 37kontakt tel.: (12) 68-32-101fax: (12) 68-32-100e-mail: oke@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi kod: 94-203miejscowość: Łódźadres: ul. Praussa 4kontakt tel.: (42) 63-49-133fax: (42) 63-49-154e-mail: komisja@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży kod: 18-400miejscowość: Łomżaadres: ul. Nowa 2kontakt tel.: (86) 21-64-495fax: (86) 473-71-20e-mail: sekretariat@ pracy: 8 - 16 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu kod: 61-655miejscowość: Poznańadres: ul. Gronowa 22kontakt tel.: (61) 85-40-160fax: (61) 85-21-441e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie kod: 00-844miejscowość: Warszawaadres: ul. Grzybowska 77kontakt tel.: (22) 45-70-335fax: (22) 45-70-345e-mail: info@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu kod: 53-533miejscowość: Wrocławadres: ul. Zielińskiego 57kontakt tel.: (71) 78-51-894fax: (71) 78 -51-866e-mail: sekretariat@ pracy: 8-16REGON: 931982940NIP: 895-16-60-154 Europa Waga Andromeda Słońce aktywne Nauka - informacje Egzaminy/Matura Wzory matematyczne Korepetycje Słownik naukowy Leksykon astronomiczny Baza sprzętu laboratoryjnego Badania naukowe Jak to działa? Dotacje z Funduszu Inicjatyw Obywatelskich Wnioski o dofinansowanie projektów badawczych Kalendarium Szkolenia online Aparatura badawcza Prędkość Internetu Sprawdź IP Arkusze maturalne z odpowiedziami i rozwiązaniami z poprzednich lat. Arkusze możesz pobrać na swój komputer. Niektóre arkusze możesz rozwiązać bezpośrednio na stronie (online) - zobacz Testy maturalne. ARKUSZE MATURALNE JĘZYK POLSKI MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. SIERPIEŃ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE MATEMATYKA MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. SIERPIEŃ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE BIOLOGIA MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE GEOGRAFIA MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ARKUSZE MATURALNE WIEDZA O SPOŁECZEŃSTWIE (WOS) MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE HISTORIA MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE CHEMIA MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE FIZYKA MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. ARKUSZE MATURALNE JĘZYK ANGIELSKI MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ SIERPIEŃ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ARKUSZE MATURALNE JĘZYK NIEMIECKI MAJ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. TRANSKRYPCJA CZERWIEC 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. TRANSKRYPCJA SIERPIEŃ 2012 POBIERZ ARKUSZ MATURALNY POBIERZ KLUCZ ODP. TRANSKRYPCJA Powrót na stronę główną matematyka ( Kategorie: 2012, Aktualności maturalne, arkusze maturalne, CKE, matematyka, Matura, poziom rozszerzony, wyniki matury Tagi: arkusze maturalne 2012, egzamin maturalny, matematyka arkusz 2012, matematyka arkusz matura, matura 2012, matura 2012 arkusz, matura matematyka, rozszerzona matematyka arkusz, rozszerzona matematyka matura 2012 Tematyka Rozszerzony poziom matury z matematyki sprawdzał umiejętność rozwiązywania problemów oraz użycie ścisłego języka w wyprowadzaniu wniosków i dowodów naukowych. Arkusz zawierał 11 zadań otwartych. Najwięcej zagadnień objęło dziedzinę równań i nierówności. Pozostałe pytania dotyczyły ciągów, trygonometrii oraz rachunku prawdopodobieństwa. Uczniowie musieli wykazać się cierpliwością i dokładnością przy wykonywaniu skomplikowanych obliczeń. Zdawalność Do egzaminu przystąpiło 57 641 maturzystów. Maturę zaliczyło 51 procent. Średnia wyników to 48,42 procent. Opinie Poziom rozszerzony nie wypadł za dobrze, o czym świadczy procent zdawalności. Najwięcej problemów sprawiły zadania z równościami. Wielu młodych ludzi tuż po egzaminie obawiało się błędnych odpowiedzi. – Napisałam wszystko, ale nie jestem pewna swoich wyników. Wahałam się szczególnie przy zadaniu z układem współrzędnych. W pewnym momencie nie wiedziałam, czy się pomyliłam, czy po prostu wynik to liczba niewyobrażalna – powiedziała nam Aleksandra. Link do arkusza: Źródło: K. Kujawa

arkusz maturalny matematyka 2012 cke